一種利用小波原理防止變壓器差動保護誤動的新算法

李貴存 劉萬順 賈清泉 滕林 鄧慧瓊
　（華北電力大學，北京100085）

摘要：外部短路時，由于電流互感器(CT)飽和所引起的暫態不平衡電流造成的變壓器差動保護誤動作，一直是變壓器差動保護中的一大技術難題。作者從理論上分析和證明了在外部發生短路故障時，電流互感器不會立即飽和，暫態不平衡電流也不會立即出現的現象，并提出了一種應用小波變換原理提取故障暫態特性，準確檢測故障發生時間 ，利用“時差法”來有效地防止變壓器差動保護因外部短路引起的不平衡電流造成誤動作的新算法。
關鍵詞：差動保護  小波變換  不平衡電流

1 引言

　  差動保護作為電氣主設備內部故障的主保護方案之一，在發電機上的應用比較簡單 ，正確動作率在90%以上，但是作為變壓器內部故障的主保護，卻具有許多特點和困難，要比發電機差動保護復雜得多，這是因為，將差動保護作為變壓器的主保護，不可避免地要面臨兩個問題：一是個由于各種因素產生較大或很大的不平衡電流，另一個是要求能反映具有流出電流的輕微內部匝間故障。常規變壓器具有2個或3個電壓等級，構成差動保護所用電流互感器的（CT）電壓等級、變比、容量、鐵芯飽和特性以及三相接線方式的不一致，使差動回路的穩態和暫態不平衡電流都可能比較大。特別是當外部發生短路故障時，有可能會使不平衡電流很大，導致變壓器差動保護誤動作。由此可見，防止外部短路時變壓器差動保護因不平衡電流造成的差動保護誤動作，是提高變壓器差動保護正確動作率的關鍵技術之一。
　　本文從理論上分析和證明了當發生區外短路故障時電流互感器不會立即飽和，飽和后的暫態不平衡電流也不會立即出現的現象。基于這一認識，提出了一種利用小波精確測定故障發生時刻，利用故障發生時刻與差流出現時刻不同時的現象來防止因電流互感器飽和后產生的暫態不平衡電流所引起的變壓器差動保護誤動現象。從傅立葉變換發展而來的小波變換，具有多尺度分析和良好的時頻局部化特性，可以準確地捕捉突變信號的特征，并能在不同頻帶（尺度）上考察信號頻率的演化，可對奇異點進行準確分析和定位，從而可以較好地檢測故障發生時刻，根據時差法的基本原理，有效地防止由于電流互感器飽和而引起的不平衡電流導致變壓器差動保護誤動作。理論分析和EMTP仿真表明：該原理在理論上是成立的，仿真效果明顯，容易實現。

2 電流互感器暫態飽和行為分析

　　電流互感器的飽和，一直受到繼電保護工作者的關注，但對于電壓等級較低的電網 ，一般只要有所注意，保護裝置適應電流互感器的穩態飽和并無太大困難。但在更高一級電壓的電網中，要滿足快速保護對電流互感器過渡過程飽和時的要求就要復雜得多，原因是故障電流初始值中含有直流分量。假設當外部發生短路故障且電流互感器未飽和時 ，電流互感器一次側暫態電流可以表示為i₁＝AI_2m－I_2m cosωt＝I_2m(A－cosωt)，其中AI_2m＝I_2me^－t／T表示衰減的非周期分量，T為一次系統時間常數。
　　在CT未飽和時，可以完全不計它的勵磁電流，即i_μⅠ≈i_μⅡ≈0，同時i_c＝0，則i₂的波形將和i₁完全一致，即i₂＝I_2m(A－cosωt)，(為便于討論問題，假設CT變比為1∶1)由W₂（dΦ/dt）＝i₂R₂可得

　　　　　　　　　　　　
式中　W₂為CT二次匝數；ΔΦ為在1個周期內電流互感器鐵芯中磁通Φ的增量；R₂為互感器二次側負載，只計電阻部分，不計電抗部分。
　　　　　　　 
連續經過n個周期后，鐵芯磁通達到CT的飽和值(即電流互感器開始飽和)，其值為Φ_s＝Φ_r＋nΔΦ_，式中Φ_r為CT鐵芯剩磁。
　　由此可得CT開始飽和需要經n個周期，為
　　　　　　　　　 
　  由上式可以看出：由故障開始到電流互感器開始飽和總是有一個過程，電流互感器的飽和不是從故障開始就立即出現，而只能在一定時間之后才發生。因此，當變壓器發生區內故障時，一開始差動電流就很大，而在區外發生短路故障時，一開始差動回路電流（不平衡電流）很小，之后，隨著電流互感器的飽和，才可能出現較大的差動電流。所以，可以利用差動電流出現的時刻和故障發生時刻的不同，來區分是區內故障還是區外故障，從而有效地防止外部短路時，由于電流互感器飽和而引起的暫態不平衡電流造成的變壓器差動保護誤動作^［1］。

3 故障暫態突變量的小波檢測基本原理和方法

3.1 信號的局部奇異性的描述
　　信號的局部奇異性可以用李普西茲指數(Lipschitz)進行描述。
　　定義：設n是一非負正數，n＜a≤n＋1，如果存在常數A和h₀(h₀＞0)，及n次多項式P_n(h)，對任意的h≤h₀，均有｜f(x₀＋h)－P_n(h)｜≤A｜h｜^a，則認為f(x)在點x₀為Lipschitz a。
　　如果不等式對所有x₀∈(a，b)，且x₀＋h∈(a，b)成立，則稱f(x)在(a，b)上是一致Lipschitz a。
　　Lipschitz a指數越大，函數越光滑；若函數在一點連續、可微，則在該點的Lipschitz a指數為1；若在一點可導，而導數有界但不連續時，Lipschitz a指數仍為1；若f(x)在點x